На восьми одинаковых карточках написаны числа 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13. Найти вероятность того, что образованная из двух карточек дробь будет сократимой?
Ответы
Ответ дал:
0
Видим 6 четных чисел (только они в парах будут сократимы) и 2 простых
числа, не годных к сокращению. Для тренировки вычислим вероятности
сократимых и несократимых пар.
Р(2 прост)=(2/8)*(1/7)=2/56 - только простые (дроби = нужные карты /все карты в куче)
Р(1 прост)= 2*(2/8)*(6/7)=24/56 - простое и четное (умножили на 2 (биноминальный коэфф.), так как числа из разных групп.
Р(сокр)=(6/8)*(5/7)=30/56 - только четные (сократимые) - ответ к задаче.
Видим - сумма вероятностей равна 1 (один из признаков правильного решения).
Р(2 прост)=(2/8)*(1/7)=2/56 - только простые (дроби = нужные карты /все карты в куче)
Р(1 прост)= 2*(2/8)*(6/7)=24/56 - простое и четное (умножили на 2 (биноминальный коэфф.), так как числа из разных групп.
Р(сокр)=(6/8)*(5/7)=30/56 - только четные (сократимые) - ответ к задаче.
Видим - сумма вероятностей равна 1 (один из признаков правильного решения).
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад