Question

Решите неравенство ㏒ по основанию 2/7 (2-3x)≥0

Answer 1

ОДЗ:
2-3x>0
3x<2
x<2/3

т.к. основание логарифма 0<2/7<1, то при переходе к линейному неравенству знак меняется на противоположный(из-за того что логарифм по основанию 0<a<1 - функция  убывающая)
$log_frac{2}{7}(2-3x)geq0\log_frac{2}{7}(2-3x)geq log_frac{2}{7}(frac{2}{7})^0\log_frac{2}{7}(2-3x)geq log_frac{2}{7}1\2-3xleq1\3xgeq1\xgeqfrac{1}{3}$
включая ОДЗ: x∈[1/3;2/3)