Question

решите тригонометрическое уравнение,пожалуйста!
3cos 2x - 14cos x + 7 = 0

Answer 1

$3*(2cos^{2}x-1)-14cosx+7=0$
$6cos^{2}x-3-14cosx+7=0$
$6cos^{2}x-14cosx+4=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]

$3t^{2}-7t+2=0, D=49-4*3*2=49-24=25$
$x_{1}= frac{7-5}{6} = frac{1}{3}$
$x_{2}= frac{7+5}{6} =2>1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$cosx= frac{1}{3}$
$x=+-arccos( frac{1}{3})+2 pi k$, k∈Z

Answer 2

СПАСИБО!!!