Question

Помогите, пожалуйста. Найти производную. Желательно подробно. Заранее спасибо.

Answer 1

Преобразуем дробь
$(1-e ^{-2x} )/(1+e ^{-2x} )=(e ^{2x} -1)/(e ^{2x} +1)$
y=√(e^2x-1)/(e^2x+1)
Производная будет равна произведению производной от корня на производную дроби
y`=1/2√(e^2x-1)/(e^2x+1) *[2e^2x(e^2x+1)-2e^2x(e^2x-1)]/(e^2x+1)²=
=1/2*√(e^2x+1)/(e^2x-1)*(2e^4x+2e^2x-2e^4x+2e^2x)/(e^2x+1)²
=√(e^2x+1)/2√(e^2x+1)*4e^2x/(e^2x+1)²=2e^2x/(e^2x+1)√(e^4x-1)