Question

Помогите пожалуйста с заданием?
а)Исследовать функцию y=f(x);б)Построить график функции y=f(x).
Вот уравнение y=x*3-3x*2+2x+1
Заранее спасибо)=)
Знак * означает степень)

Answer 1

$y = x^3 -3x^2+2x+1$
Исследуем функцию:
1) ОДЗ: x ∈ (-∞; +∞).
2) Четность или нечётность: $</span>F(-x) = <span> -x^3 - 3x^2 - 2x + 1 </span>neq F(x)neq -F(x)$ Значит функция не является чётной ил нечётной.
3)Периодичность: Дробно-рациональная функция всегда не периодична.
4)Пересечение с осью Абцисс: $F(x) = 0,$ По теореме Безу уравнение не имеет целых корней. Корни определить проблематично и для построения графика не обязательно.
5)Пересечение с осью Ординат: $F(0) = 1$
6)$F'(x) = 3x^2-6x+2, F'(x) = 0, x=3+ sqrt{3} ,x=3-sqrt{3}$
Функция возрастает при x∈(-∞; 3-√3) и при x∈(3+√3;+∞).
при x∈(3-√3;3+√3) - функция возрастает.

Answer 2

Спасибо большое)

Answer 3

Можете пожалуйста график тоже построить?

Answer 4

Срочно надо))Заранее спасибо)=)