Question

последовательность (xn) задана формулой общего члена xn=-n^2+4n. Найдите под каким номером в этой номером в этой последовательности стоит число - 45

Answer 1

По определению последовательности n ∈N,
Решаем уравнение  -n^2+4n=-45
Получаем квадратное уравнение: n^2-4n-45=0
D=b^2-4ac=16+180=196, √D=14,
n₁=(4-14)/2= -5  не удовлетворяет условию
n₂=(4+14)/2=9
Ответ: n₉=-45