Ответы
Ответ дал:
0
1)
![lg3^{x-1}-lg3^{2x+4} textless lg3 \ \
lg( frac{3^{x-1}}{3^{2x+4}} ) textless lg3 \ \
lg(3^{x-1-(2x+4)}) textless lg3 \ \
lg(3^{x-1-2x-4}) textless lg3 \ \
lg(3^{-x-5}) textless lg3 \ \
3^{-x-5} textless 3^1 \ \
-x-5 textless 1 \
-x textless 1+5 \
-x textless 6 \
x textgreater -6 lg3^{x-1}-lg3^{2x+4} textless lg3 \ \
lg( frac{3^{x-1}}{3^{2x+4}} ) textless lg3 \ \
lg(3^{x-1-(2x+4)}) textless lg3 \ \
lg(3^{x-1-2x-4}) textless lg3 \ \
lg(3^{-x-5}) textless lg3 \ \
3^{-x-5} textless 3^1 \ \
-x-5 textless 1 \
-x textless 1+5 \
-x textless 6 \
x textgreater -6](https://tex.z-dn.net/?f=lg3%5E%7Bx-1%7D-lg3%5E%7B2x%2B4%7D+textless++lg3+%5C++%5C+%0Alg%28+frac%7B3%5E%7Bx-1%7D%7D%7B3%5E%7B2x%2B4%7D%7D+%29+textless++lg3+%5C++%5C+%0Alg%283%5E%7Bx-1-%282x%2B4%29%7D%29+textless++lg3+%5C++%5C+%0Alg%283%5E%7Bx-1-2x-4%7D%29+textless++lg3+%5C++%5C+%0Alg%283%5E%7B-x-5%7D%29+textless++lg3+%5C++%5C+%0A3%5E%7B-x-5%7D+textless++3%5E1+%5C++%5C+%0A-x-5+textless++1+%5C+%0A-x+textless++1%2B5+%5C+%0A-x+textless++6+%5C+%0Ax+textgreater+++-6)
x∈(-6; +∞)
Ответ: (-6; +∞).
2)
ОДЗ: 2x-8>0
2x>8
x>4
![log_{3.1}(2x-8)-log_{3.1}6 textless 0 \ \
log_{3.1}( frac{2x-8}{6} ) textless 0 \ \
frac{2x-8}{6} textless 3.1^0 \ \
frac{2x-8}{6} textless 1 \ \
2x-8 textless 6 \
2x textless 6+8 \
2x textless 14 \
x textless 7 log_{3.1}(2x-8)-log_{3.1}6 textless 0 \ \
log_{3.1}( frac{2x-8}{6} ) textless 0 \ \
frac{2x-8}{6} textless 3.1^0 \ \
frac{2x-8}{6} textless 1 \ \
2x-8 textless 6 \
2x textless 6+8 \
2x textless 14 \
x textless 7](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B3.1%7D%282x-8%29-log_%7B3.1%7D6+textless++0+%5C++%5C+%0Alog_%7B3.1%7D%28+frac%7B2x-8%7D%7B6%7D+%29+textless++0+%5C++%5C+%0A+frac%7B2x-8%7D%7B6%7D+textless++3.1%5E0+%5C++%5C+%0A+frac%7B2x-8%7D%7B6%7D+textless++1+%5C++%5C+%0A2x-8+textless++6+%5C+%0A2x+textless++6%2B8+%5C+%0A2x+textless++14+%5C+%0Ax+textless++7++)
{x>4
{x<7
x∈(4; 7)
Ответ: (4; 7).
3)
ОДЗ: x-1>0
x>1
![log_{ frac{1}{ sqrt{2} } }(x-1)+log_{2}(x-1) textgreater -2 \ \
log_{( sqrt{2} )^{-1}}(x-1)+log_{( sqrt{2} )^2}(x-1) textgreater -2 \ \
-log_{ sqrt{2} }(x-1)+ frac{1}{2}log_{ sqrt{2} }(x-1) textgreater -2 \ \
- frac{1}{2}log_{ sqrt{2} }(x-1) textgreater -2 \ \
log_{ sqrt{2} }(x-1) textless 4 \ \
x-1 textless ( sqrt{2} )^4 \ \
x-1 textless 4 \
x textless 4+1 \
x textless 5 log_{ frac{1}{ sqrt{2} } }(x-1)+log_{2}(x-1) textgreater -2 \ \
log_{( sqrt{2} )^{-1}}(x-1)+log_{( sqrt{2} )^2}(x-1) textgreater -2 \ \
-log_{ sqrt{2} }(x-1)+ frac{1}{2}log_{ sqrt{2} }(x-1) textgreater -2 \ \
- frac{1}{2}log_{ sqrt{2} }(x-1) textgreater -2 \ \
log_{ sqrt{2} }(x-1) textless 4 \ \
x-1 textless ( sqrt{2} )^4 \ \
x-1 textless 4 \
x textless 4+1 \
x textless 5](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B+frac%7B1%7D%7B+sqrt%7B2%7D+%7D+%7D%28x-1%29%2Blog_%7B2%7D%28x-1%29+textgreater++-2+%5C++%5C+%0Alog_%7B%28+sqrt%7B2%7D+%29%5E%7B-1%7D%7D%28x-1%29%2Blog_%7B%28+sqrt%7B2%7D+%29%5E2%7D%28x-1%29+textgreater++-2+%5C++%5C+%0A-log_%7B+sqrt%7B2%7D+%7D%28x-1%29%2B+frac%7B1%7D%7B2%7Dlog_%7B+sqrt%7B2%7D+%7D%28x-1%29+textgreater++-2+%5C++%5C+%0A-+frac%7B1%7D%7B2%7Dlog_%7B+sqrt%7B2%7D+%7D%28x-1%29+textgreater++-2+%5C++%5C+%0Alog_%7B+sqrt%7B2%7D+%7D%28x-1%29+textless++4+%5C++%5C+%0Ax-1+textless++%28+sqrt%7B2%7D+%29%5E4+%5C++%5C+%0Ax-1+textless++4+%5C+%0Ax+textless++4%2B1+%5C+%0Ax+textless++5++)
{x>1
{x<5
x∈(1; 5)
Ответ: (1; 5).
4)
1) Вариант 1:
{x+2>0
{0< x-2 < 1
{x+2 > x-2
a) x+2>0 б) 0< x-2 < 1 в) x+2 > x-2
x> -2 0+2 <x <1+2 x-x > -2-2
2 < x < 3 0 > -4
x - любое число
{x>-2
{2< x <3
{x - любое число
x∈(2; 3)
2) Вариант 2:
{x+2>0
{x-2>1
{x+2<x-2
a) x+2>0 б) x-2>1 в) x+2<x-2
x> -2 x>1+2 x-x< -2-2
x>3 0 < -4
нет решений
Система не имеет решений.
3) Общее решение неравенства:
х∈(2; 3)
Ответ: (2; 3).
x∈(-6; +∞)
Ответ: (-6; +∞).
2)
ОДЗ: 2x-8>0
2x>8
x>4
{x>4
{x<7
x∈(4; 7)
Ответ: (4; 7).
3)
ОДЗ: x-1>0
x>1
{x>1
{x<5
x∈(1; 5)
Ответ: (1; 5).
4)
1) Вариант 1:
{x+2>0
{0< x-2 < 1
{x+2 > x-2
a) x+2>0 б) 0< x-2 < 1 в) x+2 > x-2
x> -2 0+2 <x <1+2 x-x > -2-2
2 < x < 3 0 > -4
x - любое число
{x>-2
{2< x <3
{x - любое число
x∈(2; 3)
2) Вариант 2:
{x+2>0
{x-2>1
{x+2<x-2
a) x+2>0 б) x-2>1 в) x+2<x-2
x> -2 x>1+2 x-x< -2-2
x>3 0 < -4
нет решений
Система не имеет решений.
3) Общее решение неравенства:
х∈(2; 3)
Ответ: (2; 3).
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад