Question

На столе лежат 4 синий и 3 красных карандаша. Редактор дважды наугад берет по одному карандашу и обратно их не кладет. Найти вероятность того, что:

а) вторым был взят красный карандаш при условии, что первым был взят синий;

б) вторым взят синий карандаш при условии, что первым оказался синий;

в) вторым взят синий карандаш при условии, что первым был красный;

г) вторым взят красный карандаш, при условии, что первым также оказался красный карандаш.
Ребят нужно подробное решение, ибо я пропустила эту тему а разобраться не могу, помогите умоляяяю. Завтра сдавать нужно!

Answer 1

a) первым взят синий - вероятность $frac{4}{7}$
вторым взят красный - вероятность $frac{3}{6}$
Вероятность двух последовательных событий - произведение вероятностей:
$frac{4}{7} * frac{3}{6} = frac{4}{14}$≈0.285714286
б) первым взят синий - вероятность $frac{3}{5}$
вторым взят синий - вероятность $frac{2}{4}$
Вероятность двух последовательных событий - произведение вероятностей:
$frac{3}{5} * frac{2}{4} = frac{3}{10}$≈0.3
в) первым взят красный - вероятность $frac{2}{3}$
вторым взят красный - вероятность $frac{1}{2}$
Вероятность двух последовательных событий - произведение вероятностей:
$frac{2}{3} * frac{1}{2} = frac{1}{3}$≈0.3333333

Answer 2

Вероятность = (число требуемых исходов)/(общее число исходов)