Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ!
Разбейте число 6 на два неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение их квадратов было наибольшим.

Answer 1

y = x^2 + z^2;
x + z = 6;
z= 6 - x;
y = x^2 + (6 - x)^2
y = 2x^2 - 12x + 36;
y· = 4x - 12
Находим наибольшее и наименьшее значение на промежутке [0, 6]
4x - 12 = 0
x = 3; - точка минимума, следовательно максимальное значение в одном из концов:
x = 0 Или x = 6;
Тогда значения: x = 0, y = 6 или x = 6, y = 0;