Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! ЗАВТРА КОНТРОЛЬНУЮ СДАВАТЬ...
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1;4), В(-3;2), С(-1;-3).
а) Найдите косинус острого угла между медианой СМ и стороной СА.
б) Вычеслите СМ*МА-МС*АС( векторы)

Answer 1

Вершины треугольника А(1;4), В(-3;2), С(-1;-3).
а) Основание медианы СМ (точка М пересечения медианы
со стороной АВ):
М(Хм;Ум) (Ха+Хв) /2; (Уа+Ув) / 2.
         х   у
М (-1;  3)
Находим векторы: 
                        х      у   
Вектор СА     2      7
Вектор СМ   0      6.

Косинус угла между векторами СА и СМ равен:
(2*0 + 7*6) / (√(4+49)*√(0+36)) = 42 / 6√53 =  0.961524.