Question

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Сторона AB=5, высота BD=4. Найдите длину стороны BC.

Answer 1

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Сторона AB=5, высота BD=4. Найдите длину стороны BC.
-------------
Треугольник АВС вписан в окружность.
Сторона АВ=5 и  равна радиусу этой окружности, который равен 5.
Соединив центр О окружности с концами хорды АВ, получим равносторонний треугольник АОВ. 
Угол АОВ=60º
Вписанный угол ВСА равен половине центрального. опирающегося на дугу АВ. 
Угол АСВ=30º
∆ ВСD- прямоугольный по условию, ВD- высота и равна 4
Катет BD противолежит углу 30º, ⇒ гипотенуза ВС треугольника ВСD равна 4*2=8.