Question

Две бригады, работая вместе, закончили работу по заготовке кормов за 6 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности, если одна бригада потратит на выполнение этой работы 5 дней меньше, чем вторая бригада?

Answer 1

Обозначим всю работу за Р.

Рассмотрим работу каждой бригады по отдельности

1 бригада 
время работы               t
производительность    Р/t

2 бригада 
время работы               t-5
производительность    Р/(t-5)

Рассмотрим теперь , как они работали одновременно
1 бригада за 6 дней наработала 6*Р/t
2 бригада за 6 дней наработала 6*Р/(t-5)
так как в сумме они наработали на одну работу Р , составим уравнение:
6*Р/t + 6*Р/(t-5) =Р

Answer 2

там уравнение квадратное в итоге получаем t=15 и t=2, при двойке производительность второй бригады отрицательная, оставляем 15

Answer 3

Пусть первая  бригада, работая одна,  потратит на выполнение этой работы Х дней,  тогда  вторая бригада, работая одна, потратит Х + 5 дней.

                    А                               Р                              t
_______________________________________________________
I бр             1                             1/Х                           Х                               
_______________________________________________________
II бр            1                           1/ (Х+5)                       Х+5
_______________________________________________________
I + II бр      1                  1/Х +    1/ (Х+5)                    6
_______________________________________________________

$frac{1}{x} + frac{1}{x+5} = frac{1}{6} \ x+5 + x = frac{1}{6} x(x+5) \ 12x+30= x(x+5) \ x^{2} -7x - 30 =0 \ x_{1} =10, x_{2} = - 3$

-3  не удовл. условию задачи. 
 Значит  первая  бригада, работая одна,  потратит на выполнение этой работы 10 дней,   тогда вторая бригада потратит   10 + 5 = 15 дней.

Ответ:  10 дней и 15 дней.