Question

(x^+3x+1)+(x^+4x+1)+...+(x^+17x+1)=0

Answer 1

$(x^2+3x+1)+(x^2+4x+1)+...+(x^2+17x+1)=0\\15cdot (x^2+1)+(3x+4x+...+17x)=0$

3x+4x+...+17x  -  сумма 15-ти членов арифметической прогрессии.
(Если ещё не учили арифм. прогрессию, то просто сложи) 

$15(x^2+1)+frac{3x+17x}{2}cdot 15=0\\15(x^2+1)+150x=0, |:15\\x^2+10x+1=0\\D/4=25-1=24\\x_1=-5-sqrt{24}=-5-2sqrt6\\x_2=-5+2sqrt6$