Question

Помогите решить показательные уравнения:
2^х+4 -2^х=120 и 4^х+2 +8<9×2^х+2

Answer 1

1) 2^x(2^4 -1) = 120
    2^x*15 = 120
    2^x = 8
     x = 3
2) 2^2(x+2) +8 < 9*2^(x+2)
2^(x+2) = t'
t² + 8 -9t < 0
t² - 9t +8 < 0  ( корни 1 и 8)
1 < t < 8
1 < 2^(x+2) < 8
2^0 < 2^(x+2) < 2³
0 < x+2 < 3
-2< x < 1