Question

Умоляю! Очень нужно!
sin3x-корень3 соs2x-sinx=0

Answer 1

sin3x-√3cos2x-sinx=0
(sin3x-sinx) - √3cos2x=0
$2sin frac{3x-x}{2}cos frac{3x+x}{2}- sqrt{3}cos2x=0 \ \ 2sinxcos2x- sqrt{3}cos2x=0 \ \ cos2x(2sinx- sqrt{3} )=0 \ \ 1) cos2x=0 \ 2x= frac{ pi }{2}+ pi n \ \ x= frac{ pi }{4}+ frac{ pi }{2}n$, n∈Z

$2) 2sinx- sqrt{3}=0 \ 2sinx= sqrt{3} \ sinx= frac{ sqrt{3} }{2} \ \ x=(-1)^n* frac{ pi }{3}+ pi n$,  n∈Z.

Ответ:  $frac{ pi }{4}+ frac{ pi }{2}n,$ n∈Z;
             $(-1)^n*frac{ pi }{3}+ pi n,$ n∈Z.