Question

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих
условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий
метр — на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин
должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Answer 1

У этой задачи есть два способа решения. Детсадовский и школьный. Во всяком случае ответ будет одинаков. 

Способ 1:
Мы просто вычисляем. Без подвохов. Итак:
1 метр -- 3600
2 метр -- 3600+1400=5000
3 метр -- 5000+1400=6400
4 метр -- 6400+1400=7800
5 метр -- 7800+1400=9200
6 метр -- 9200+1400=10600
7 метр -- 10600+1400=12000
8 метр -- 12000+1400=13400
Итого,складываем всё это вместе,получаем 68000 рублей. 

Способ 2:
Для него применим формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии,которая в общем виде выглядит так: 
$S_{n} = frac{2a_{1}+(n-1)d }{2} *n$
В нашем случае имеем: 
$S_{8}= frac{2*3600+7*1400}{2}*8= frac{7200+9800}{2}*8= 68000$
Выходит та же сумма.
Ответ: 68.000 рублей