Question

Найдите угол,который образует биссектриса угла,равного 8 градусов,с продолжением одной из сторон

Answer 1

Рисунок во вложении. Там же я написал буквы ради удобства.

Дано:
$angle AOD=8^circ$

Биссектриса OB, она делит угол AOD пополам.
Т.е.:
$angle AOB = angle BOD= frac{1}{2} angle AOD\angle AOB=angle BOD= frac{8}{2}= 4^circ$

Смежный угол AOC, откуда он взялся? В условии сказано, что требуется найти угол который образует биссектриса угла, с продолжением одной из сторон. ОС и является этим продолжением.

По свойству смежных углов , имеем:

$angle AOC +angle AOD=180^circ$

$angle AOC +8^circ=180^circ \angle AOC=172^circ$

Мы уже знаем, чему равны углы получившееся от биссектрисы.
Теперь, суммируем угол AOD и 4°.

$172^circ +4^circ =176^circ$ 

Это и есть искомый угол.