В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол abc = 30 градусов, AC= 2 , E и F -середины AB и BC соответственно.Найдите 1) вектор BA умноженное на вектор BC. 2) вектор BA умноженное на вектор AC. 3) вектор EF умноженное на вектор BC.
СРОЧНООО, HELP HELP HELP :С
Ответы
Ответ дал:
0
Для начала найдём неизвестные элементы треугольника АВС. Если угол В=30 градусов, то угол А=60 градусов. Если АС=2, то АВ=2*2=4, потому что катет АС лежит против угла в 30 градусов. По теореме Пифагора найдём ВС, ВС=
. Теперь отметим точки Е и F. АЕ=ЕВ=2, CF=FB=
. Вектор EF = вектор ЕВ + вектор BF.
Ну а теперь давайте искать произведения векторов.
1) вектор ВА * вектор ВС = |ВА|*|ВС|*cosB=![4* 2sqrt{3}* frac{sqrt{3} }{2} =12 4* 2sqrt{3}* frac{sqrt{3} }{2} =12](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A+2sqrt%7B3%7D%2A+frac%7Bsqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%3D12)
2) вектор ВА * вектор АС = |ВА|*|АС|*cos(180-А)=![4*2*(-0,5)=-4 4*2*(-0,5)=-4](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A2%2A%28-0%2C5%29%3D-4)
Мы взяли косинус угла 180-А, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. Мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось.
3) вектор EF* вектор ВС= (вектор ЕВ + вектор BF)*вектор ВС=вектор ЕВ*вектор ВС + вектор BF* вектор ВС = |EB|*|BC|*cos(180-B)+|BF|*|BC|*cos0=![2* 2sqrt{3}* (-frac{ sqrt{3} }{2})+ sqrt{3} * 2sqrt{3} *1=-6+6=0 2* 2sqrt{3}* (-frac{ sqrt{3} }{2})+ sqrt{3} * 2sqrt{3} *1=-6+6=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A+2sqrt%7B3%7D%2A+%28-frac%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%29%2B+sqrt%7B3%7D+%2A+2sqrt%7B3%7D+%2A1%3D-6%2B6%3D0++)
Если не сработал графический редактор, то обновите страницу
Ну а теперь давайте искать произведения векторов.
1) вектор ВА * вектор ВС = |ВА|*|ВС|*cosB=
2) вектор ВА * вектор АС = |ВА|*|АС|*cos(180-А)=
Мы взяли косинус угла 180-А, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. Мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось.
3) вектор EF* вектор ВС= (вектор ЕВ + вектор BF)*вектор ВС=вектор ЕВ*вектор ВС + вектор BF* вектор ВС = |EB|*|BC|*cos(180-B)+|BF|*|BC|*cos0=
Если не сработал графический редактор, то обновите страницу
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад