Question

Из вершины А треугольника ABC проведены биссектриса и высота. Опредиелите какой из этих отрезков может быть больше стороны AC

Answer 1

Пусть будут биссектриса АМ и высота АН. Для треугольника АНС АС - гипотенуза, а АН - катет, поэтому АС всегда больше АН. То есть высота всегда меньше стороны. Для треугольника же АМС всё зависит от угла С. Если угол С больше половины угла А + угол В, то АМ больше АС.
Ответ: биссектриса может быть больше стороны АС.