Question

Помогите пожалуйста! № 586(2) 612
Тема: Скалярный добуток

Answer 1

586(2)
Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат
$vec mcdot vec n= frac{3}{2}cdot 6-1cdot 9=0$

612
$vec mcdot vec m =|vec m|cdot |vec m|cdot cos 0^o=|vec m|^2 \ \ vec ncdot vec n =|vec n|cdot |vec n|=|vec n|^2 \ \(vec m+3vec n)cdot (vec m- vec n)=vec mcdot vec m+3vec ncdot vec m - vec mcdot vec n-3cdot vec ncdot vec n=\ \=|vec m|^2+2cdot vec m cdot vec n-3cdot|vec n|^2\ \|vec m|^2+2cdot vec m cdot vec n-3cdot |vec n|^2=-11\ \2^2+2cdot vec m cdot vec n-3cdot 3^2=-11\ \ 2cdot vec m cdot vec n=12\ \ vec m cdot vec n=6\ \ vec m cdot vec n=|vec m|cdot |vec n|cdot cosomega\ \cos omega= frac{vec m cdot vec n}{|vec m|cdot |vec n|}= frac{6}{2cdot 3}=1\ \ omega=0^o$