Question

найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=(x+1)^2 и y=1-x^2

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
(x+1)²=1-x²
x²+2x+1-1+x²=0
2x²+2x=0
2x(x+1)=0
x=0  x=-1
Фигура ограничена сверху параболой у=1-х²,а снизу параболой у=(х+1)²
S=S(-2x²-2x)dx=-2x³/3-x²|0-(-1)=-2/3+1=1/3