Question

сторона правильного 8 ка равна d. найдите его наибольшую диагональ

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника
180°·(n-2)
n=8
Cумма углов выпуклого 8-угольника
180°·6=1280°
Восьмиугольник правильный- все углы равны
каждый угол равен 135°

См. рисунок в приложении

(Правильный восьмиугольник можно легко получить из квадрата, если отрезать 4 прямых угла)
Наибольшая диагональ синего цвета
d²=8²+(8√2+8)²
d²=64+128+128√2+64=128(2+√2)
d=6√(2√2+2)