Question

Помогите решить с помощью системы уравнений. Некоторое двузначное число на 18 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 680 больше квадрата его
цифры единиц. Найдите это число. Ответ должен получиться (27)

Answer 1

решение в приложении, хотя и много начиркано

Answer 2

Обозначим цифры этого числа, для простоты, - А и В, а число - 10А+В
Тогда можем записать уравнения.
1)  10А+В = А+В+18 - больше на 18
2) (10А+В)² = В² + 680 - квадрат числа единиц.
Из уравнения 1)
3) 9А = 18 или
А= 2 - ОТВЕТ
Из уравнения 2) подставив значение А=2 - ОТВЕТ
4) (20+В)² = В² + 680 - возводим в квадрат
400+ 40В = 680 - или
В = 280/40 = 7 - ОТВЕТ
ОТВЕТ Число 27.