Question

Решить задачу системой уравнений. а) Междугородний автобус проехал от одного города до другого за 17 часов. Некоторое время он ехал со скоростью 35 км/ч, а остальную часть пути - со скоростью 55 км/ч. Определите, сколько часов он ехал со скоростью 35 км/ч и сколько со скоростью 55 км/ч, если его средняя скорость была 50 км/ч.
б) Автомобиль затратил 5 ч на путь от одного города до другого. Часть пути он ехал со скоростью 70 км/ч, а часть пути со скоростью 90 км/ч, и 1 ч был затрачен на остановку. Сколько времени он ехал со скоростью 70 км/ч и сколько со скоростью 90 км/ч, если его средняя скорость была 60 км/ч?

Answer 1

а) x часов автобус ехал со скоростью 35км/ч и y  со скоростью 55 км/ч
x+y=17
(35x+55y)/17=50
решаем эту систему

y=17-x
35x+55y=50*17
35x+55(17-x)=850
35x+935-55x=850
20x=85
x=85/20=17/4=4  1/4часа=4 часа 15минут
y=17-4  1/4=12 3/4=12 часов 45 минут

б)x часов автомобиль ехал со скоростью 70км/ч и y  со скоростью 90 км/ч
ехал водитель 5-1=4 часа
x+y=4
(70x+90y)/5=60
решаем эту систему
y=4-x
70x+90y=300
7x+9y=30
7x+9(4-x)=30
7x+36-9x=30
2x=6
x=3 часа
y=4-3=1 час