Question

Все члены геометрической прогрессии bn-положительные числа,причем b3=1/2 и b7=1/32

Answer 1

n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле

$b_n=b_1q^{n-1}$

Рассмотрим седьмой член

$b_7=b_1q^6=underbrace{b_1q^2}_{b_3}cdot q^4=b_3q^4~~~Leftrightarrow~~~ q=pmsqrt[4]{dfrac{b_7}{b_3}}=pmdfrac{1}{2}$

Так как по условию все члены геометрической прогрессии bn положительные, то и знаменатель этой прогрессии тоже положительный.

                                                              Ответ: 1/2