Question

В треугольнике ABC AC=BC, высота CH=6, cosA=корень из10/10. Найдите BC

Answer 1

1) В треугольнике АВН:

   H=90град,АВ=15,ВН=3,значит АН=корень из 216= 6 корня из6

   в треугольнике АСН:

  АН=6 корня из6,НС=12,значит АС=6 корней из 10

 

дальше по теоремен косинусов:

ВС^2=АС^2+АВ^2-2*АС*АВ*сosA

все подставляем и получаем,что cosA= 20 корней из 1010,т.е. 2 корня из 10.

 

ответ: 2 корней из 10