Question

отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD, пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ =15,DC=30,АС =39

Answer 1

1) ΔАВМ подобен ΔCDM по двум углам:
∠АМВ=∠СМD-как вертикальные,∠ВАМ=∠СDМ-как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и DС секущей АС.
2) Из подобия треугольников следует
МС/МА=DС/АВ.
Пусть МС=х,тогда МА=39-х.
х/(39-х)=30/15
х/(39-х)=2
х=2(39-х)
х=78-2х
х+2х=78
3х=78
х=26
МС=26