Question

Где Вы Великие математики сайта "Знания"!? Помогите срочно не знающим! Уровень 11 класс! Только с полным решением 1) 2^(x-1)-2^(x-6)>17 2) 5^(3x)+3*5^(3x-2)<140 3) 3^(x+2)+3^(x-1)<=28

Answer 1

1) 
2^(x-1) -2^(x-6) > 17 ;
(2^(x-6) ) *(2^5 -1) >17 ;
2^(x-6)  > 17/31 ;
 x-6 > Log_2  17/31 ;
x > 6 +  Log_2  17/31   иначе x∈( 6 +  Log_2  17/31 ;∞) .
---
было бы лучше :
2^(x-1) +2^(x-5) > 17 ;
(2^(x-5))*(2⁴+1) >17
2^(x-5)  > 1 ;
2^(x-5)  > 2⁰ ;
x-5 > 0 ⇒ x >5  иначе x∈(5 ;∞).
-------
2.
5^(3x) +3*5^(3x-2) < 140 ;
5^(3x-2) * (5² +3) < 140 ;
5^(3x-2) < 5 ;
3x-2 <1   ⇒ x <1  иначе x∈(-∞ ; 1).

ответ :  x∈( - ∞ ;1).
-------
3.
3^(x+2)+3^(x-1) ≤28 ;
3^(x-1)* (3³+1) ≤ 28  ;
3^(x-1)*28  ≤ 28  ;
3^(x-1) ≤ 1 ;
3^(x-1) ≤ 3⁰ ;
x-1 ≤ 0 ;
x ≤ 1  иначе x∈ (-∞ ; 1].

ответ :  x∈( - ∞ ;1].

Answer 2

Большое спасибо! Не хотите заработать еще баллы? я выкинула еще ннравенства