Точка Н является основание высоты из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС найдите АВ если АН =10 АС=40
Ответы
Ответ дал:
0
CH = AC - AH = 40 - 10 = 30
. Отсюда ![frac{AB}{BC} = frac{AH}{CH} = frac{1}{3} frac{AB}{BC} = frac{AH}{CH} = frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BAB%7D%7BBC%7D+%3D++frac%7BAH%7D%7BCH%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D+)
По теореме Пифагора
![AB^{2} + BC^{2} = AC^{2} AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+AB%5E%7B2%7D+%2B+BC%5E%7B2%7D+%3D+AC%5E%7B2%7D+)
![x^{2} + (3x)^{2} = 40^{2} x^{2} + (3x)^{2} = 40^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+%283x%29%5E%7B2%7D+%3D+40%5E%7B2%7D+)
![x^{2} + 9x^{2} = 1600 x^{2} + 9x^{2} = 1600](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+9x%5E%7B2%7D+%3D+1600)
![10x^{2} = 1600 10x^{2} = 1600](https://tex.z-dn.net/?f=10x%5E%7B2%7D+%3D+1600)
![x^{2} = 160 x^{2} = 160](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+%3D+160)
![x= sqrt{160}= sqrt{16*10}=4 sqrt{10} x= sqrt{160}= sqrt{16*10}=4 sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D+sqrt%7B160%7D%3D+sqrt%7B16%2A10%7D%3D4+sqrt%7B10%7D+++)
![AB=4 sqrt{10} AB=4 sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D4+sqrt%7B10%7D+)
По теореме Пифагора
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад