Question

y=x^5+20x^3-65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;0]

Answer 1

y`=(x⁵+20x³-65x)`=5*x⁴+20*3*x²-65=0   [-3;0]
5x⁴+60x²-65=0
x²=t>0
5t²+60t-65=0  D=4900
t₁=1   t₂=-13  t₂∉
x²=1
x₁=1    x₂=-1
y(-3)=(-3)⁵+20*(-3)³-65*(-3)=-243-540+195=-588.
y(-1)=(-1)⁵+20*(-1)³-65*(-1)=-1-20+65=44=ymax.
y(0)=0⁵+20*0³-65*0=0.