Ответы
Ответ дал:
0
Горизонтальная асимптота , это предел функции при икс стремящимся в бесконечность.
То есть:
![lim_{x to pm infty}f(x)=a. lim_{x to pm infty}f(x)=a.](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx+to++pm+infty%7Df%28x%29%3Da.)
Теперь по отдельности найдем предел при -бесконечность потом при + бесконечность, если пределы совпадают, значит существует данная асимптота:
1)
![lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+1 =lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto-infty} 1=0+1=1 lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+1 =lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto-infty} 1=0+1=1](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bxto-infty%7D+frac%7B5%7D%7Bx-2%7D%2B1+%3Dlim_%7Bxto-infty%7D+frac%7B5%7D%7Bx-2%7D%2Blim_%7Bxto-infty%7D+1%3D0%2B1%3D1)
2)
![lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+1 = lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto+infty} 1=0+1=1 lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+1 = lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto+infty} 1=0+1=1](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bxto%2Binfty%7D+frac%7B5%7D%7Bx-2%7D%2B1+%3D+lim_%7Bxto%2Binfty%7D+frac%7B5%7D%7Bx-2%7D%2Blim_%7Bxto%2Binfty%7D+1%3D0%2B1%3D1)
Отсюда:
![lim_{xtopminfty} frac{5}{x-2}+1=1 lim_{xtopminfty} frac{5}{x-2}+1=1](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bxtopminfty%7D+frac%7B5%7D%7Bx-2%7D%2B1%3D1)
То есть, уравнение горизонтальной асимптоты:
![y=1 y=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1)
То есть:
Теперь по отдельности найдем предел при -бесконечность потом при + бесконечность, если пределы совпадают, значит существует данная асимптота:
1)
2)
Отсюда:
То есть, уравнение горизонтальной асимптоты:
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад