Question

Точки A и B расположены на окружности с центром O, при этом градусная мера дуги AB равна 70°. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Соединив точки O, A и B получаем равнобедренный треугольник, т.к. OA=OB=R, радиусу окружности. Причем, угол AOB=70градусам, т.к. это центральный угол, опирающийся на известную нам дугу. А т.к. угол OAB равен углу OBA и сумма углов треугольника равна 180 градусам, получаем, что угол OAB=(180-70)/2=55градусам.
Ответ: угол OAb=55°