Question

|x-6|=3
Помогите решить! СРОЧНО)))))))

Answer 1

Во первых, раскроем модуль по определению:

$|x-6|= left { {{x-6 geq 0} atop {x-6 textless 0}} right. Rightarrow left { {{x geq 6} atop {x textless 6}} right.$

То есть получаем 2 варианта:
$1) x-6=3$
$boxed{x=9}$ - подходит под условие 1 неравенства, поэтому это 1 корень.

$2)-(x-6)=3$
$6-x=3$
$boxed{x=3}$ - подходит под 2 неравенство, поэтому это 2 корень.

В итоге имеем 2 корня:
$boxed{x_{1,2}=9,3}$