Question

В прямом параллелепипеде abcda1b1c1d1 основанием служит параллелограмм ABCD в котором AD=2 корня из 3 угол A=30. Большая диагональ составляет с плоскостью основания угол 45.Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. Нужно очень!! срочно решение на завтра !!!!!!

Answer 1

Большая диагональ параллелограмма равна высоте параллелепипеда, т.к. там получается равнобедренный прямоугольный треугольник АСС1. Н = АС. 
АС ищем из треугольника ADC, в котором угол D равен 150°.
По теореме косинусов AC² = AD² + DC² - 2*AD*DC*cos150° =
(2√3)² + 2² - 2*2*2√3*(-√3/2) = 28.
AC = 2√7. Н=2√7.
S(бок) = Р(осн)*Н = (4√3+4)*2√7.