Question

Найти предел
lim=(((3n+1)/3n)^n) / ((3n+4)/(3n+3))^(n+1)

Answer 1

$lim_{n to infty} (frac{3n+1}{3n})^n= sqrt[3]{e}$ - решил через 2 замечательный предел.

Всё же я подумал что вы возможно не поняли как я до этого дошел:

2 замечательный предел гласит:
$lim_{xto infty}(1+ frac{1}{n} )^n=e$

В нашем случае:
$lim_{n to infty} (frac{3n+1}{3n})^n= lim_{n to infty} (1+frac{1}{3n})^n$ - где $frac{1}{3}$ это степень числа $e$, откуда:
$lim_{n to infty} (1+frac{1}{3n})^n=e^ frac{1}{3}= sqrt[3]{e}$

Answer 2

предел то ведь другой