Question

У исполнителя Множик две команды, которым присвоены номера: 1. Умножь на 2, 2. Умножь на 3. Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая – утраивает его. Программа для мно- жика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 13 при помощи программы, содержащей ровно 6 команд? Ответ обосновать

Answer 1

В любой такой последовательности при перестановке двоек и единиц результат не меняется. Например, 121121 и 111122 дадут один и тот же результат. Поэтому из любой последовательности сделаем наименьший номер (т.е. сначала идут все единицы, затем - двойки). Не забудем так же, что 2 и 3 взаимно просты, поэтому при разных количествах единиц и двоек результаты будут различны.
Т.к. всего команд 6, то чисел будет лишь 7:
111111
111112
111122
111222
112222
122222
222222
Ответ: 7