Question

1)В треугольнике АВС АВ>ВС>AC/Найдите угол А,угол В,угол С,если известно,что один из углов треугольника равен 120 градусов,а другой 40 градусов.
2)В треугольнике АВС угол А равен 50 градусов ,а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.
3)В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а угол В равен 35 градусам ,СD-высота.Найдите углы треугольника АСD.
Помогите пожалуйста! Дам 25 баллов.

Answer 1

1). Против большей стороны лежит больший угол. По условию сторона АВ самая большая, значит угол С=120град. будет самым большим, т.к. лежит против АВ., Против ВС лежит угол А=40град., осталась самая малая сторона АС с самым малым углом В лежащим против нее. Известно, что сумма всех углов треугольника =180град, тогда угол В=180-(угА+угС)=180-(40+120)=180-160=20град.
Ответ:угол В=20град.
2). Пусть угол В=х град, тогда угол С=12х, угол А=50град.и сумма всех углов треугольника = 180град. Составим уравнение: В+С+А=180; или  х+12х+50=180
                      13х=180-50
                       13х=130
                        х=130:13
                        х=10=углу В, тогда 12х=12*10=120град.угол С

Ответ: уг.В=10град угол С=120град.
3). В треуг. АВС найдем угол А=180-(угС+угВ)=180-(90+35)=180-125=55град. По условию СД высота к сторонеАВ, значит угол Д в треугольнике АДС=90град.. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника = 180 град.,тогда найдем  в треугольнике АДС угол С=180-(угА+угД)=180-(55+90)=180-145=35град.
Ответ: угА=55град.,угД=90град.,угС=35град.

Answer 2

Спасибо большое)