Question

Решите систему пожалуйста
x² + 2xy= 16
y² - xy = 3
очень срочно

Answer 1

Из уравнения (2) выразим переменную х
$x= frac{y^2-3}{y}$
Подставляем в (1) уравнение
 $(frac{y^2-3}{y})^2+2(-3+y^2)=16|cdot y^2\ (y^2-3)^2+2y^2(y^2-3)=16y^2\ y^4-6y^2+9+2y^4-6y^2=16y^2\ 3y^4-28y^2+9=0|:3$
Пусть y^2=t, (t≥0)
3t^2-28t+9=0
t1 = 1/3
t2= 9

Возвращаемся к замене
$y^2= frac{1}{3} \ y=pm frac{ sqrt{3} }{3} \ x=pmfrac{8 sqrt{3} }{3}\\ y^2=9\ y=pm 3\ x=pm2$

Ответ: $(pm2;pm3),,(pmfrac{8 sqrt{3} }{3};pmfrac{ sqrt{3} }{3})$

Answer 2

огромное спосибо