Question

Вычислите длину биссектрисы AO равнобедренного треугольника ABC с основанием AC , если известно что ∠BCA= 40°, OC=2см.
Надо решить через cos или sin !

Answer 1

∠BCA=∠BAC =40° (углы при основании равнобедренного Δ)
∠OAC=1/2 ∠BAC=1/2 * 40°=20° (AO - биссектриса)

OC/sin∠OAC  = AO/∠BCA  (теорема синусов)

2/sin20° = AO/sin40°
2sin40°=AOsin20°
AO=(2sin40°)/sin20°=2sin(2*20°)/sin20°=(2*2sin20°cos20°)/sin20°=
     =2cos20°

Ответ: 2cos20°.