Question

Под каким углом наклонена к оси OX касательная к графику функции f(x)=корень из/3*x^3-1 в точке x0=1?
С решением.

Answer 1

назначим этот угол через $alpha$ ⇒$tg alpha =f '( x_{0} )$
$f'(x)= frac{ sqrt{3} }{3} *3* x^{3-1} = sqrt{3} * x^{2}$
$f'( x_{0} )=f'(1)= sqrt{3} * 1^{2} = sqrt{3}$
получим
$tg alpha = sqrt{3}$  ⇒$alpha =6 0^{0}$