Question

Найдите уравнение прямой проходящей проходящей через точки с координатами А(1;-1) В(2;3)

Answer 1

В общем случае уравнение прямой имеет вид у=kx+b.
Найдем k и b, при которых уравнение соответствует прямой, проходящей через две точки А(1;-1) В(2;3).
при А(1;-1) имеем -1=k+b
при А(2;3) имеем 3=2k+b
Получилась система из 2 уравнений с 2 неизвестными
k+b=-1
2k+b=3
первое уравнение умножим на 2
2k+2b=-2
2k+b=3
из первого вычтем второе уравнение
2k+2b-2k-b=-2-3
b=-5
b=-5 подставим в k+b=-1
k-5=-1 k=4
подставим значения b=-5 и k=4 в уравнение у=kx+b
у=4х-5