Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 64 и 96. а) 12 и 27; б) 81 и 108.

Answer 1

1. Разложим числа на простые множители:
14 = 2 · 7
49 = 7 · 7
Общие множители чисел: 7

НОД (14; 49) = 7

2. Разложим числа на простые множители:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (64; 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

3. Разложим числа на простые множители:
12 = 2 · 2 · 3
27 = 3 · 3 · 3
Общие множители чисел: 3

НОД (12; 27) = 3

4. Разложим числа на простые множители:
81 = 3 · 3 · 3 · 3
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3
Общие множители чисел: 3; 3; 3

НОД (81; 108) = 3 · 3 · 3 = 27