Question

помогите решить тригонометрическое уравнение

5tgx-3 ctgx+14=0

просьба прикрепить решение ( фото )

Answer 1

$5mathrm{tg}x-3mathrm{ctg}x+14=0 \ 5mathrm{tg}x- frac{3}{mathrm{tg}x} +14=0 \ mathrm{tg}x neq 0Rightarrow x neq pi k, kin Z \ 5mathrm{tg}^2x+14mathrm{tg}x-3=0 \ D_1=7^2-5cdot(-3)=49+15=64 \ mathrm{tg}x_1= frac{-7-8}{5} =-3; x_1=-mathrm{arctg}3+ pi n, nin Z \ mathrm{tg}x_2= frac{-7+8}{5} = frac{1}{5} ; x_2=mathrm{arctg} frac{1}{5} + pi n, nin Z$

Answer 2

Спасибо большое!