Question

Прошу вас, помогите пожалуйста! СРОЧНО! 

Если 1/3 пути турист пройдет пешком , а 2/3 пути проедет на велосипеде, то затратит на весь путь 1,5 ч. Если же 1/3 пути он проедет на велосипеде, а 2/3 пути пройдет пешком, то затратит на вес путь 2 ч 15 мин. За какое время он пройдет весь путь пешком?

Прошу помогите, зарание огромное спасибо, если что задачу надо решить с помощью системы уравнения с двумя неизвестными

Answer 1

Пусть скорость туриста пешком x км/ч, скорость на велосипеду y км ч. Весь путь - единица. Тогда

$begin{cases} frac1{3x}+frac2{3y}=1,5\ frac2{3x}+frac1{3y}=2,25 end{cases}\ frac1{3x}+frac2{3y}=1,5\ frac1{3x}=1,5-frac2{3y}\ frac1x=4,5-frac2y=frac{4,5y-2}y\ x=frac1{frac{4,5y-2}y}=frac{y}{4,5y-2}\ begin{cases} x=frac{y}{4,5y-2}\ frac2{3frac{y}{4,5y-2}}+frac1{3y}=2,25 end{cases}\ frac2{frac{3y}{4,5y-2}}+frac1{3y}=2,25\ frac{2cdot({4,5y-2})}{{3y}}+frac1{3y}=2,25\ frac{9y-2}{3y}+frac1{3y}=2,25$

$frac{9y-4+1}{3y}=2,25\ frac{9y-3}{3y}=2,25\ 9y-3=2,25cdot(3y)\ 9y-3=6,75y\ 9y-6,75y=3\ 2,25y=3\ y=frac3{2,25}=frac43\ x=frac{frac43}{4,5cdotfrac43-2}=frac{4}{3(6-2)}=frac4{12}=frac13\ begin{cases} x=frac13\ y=frac43 end{cases}$

Сорость пешком 1/3 км/ч, значит весь путь пешком турист пройдёт за 1:1/3 = 3 часа.