Question

Множество чисел X изображенных на рисунке 6.30 запишите в виде неравенства содержащего переменную под знаком модуля №3

Answer 1

Как известно, модуль разности двух чисел равен расстоянию между соответствующими точками на числовой прямой. Поэтому в каждой из четырех задач нужно находить середину отрезка и записывать тот факт, что x должен отстоять от этой середины меньше (в 1 и 3 ситуации) чем на половину отрезка. Во 2 и 4 ситуации меньше заменяем на меньше или равно.

Середина отрезка ищется как полусумма координат концевых точек, длина отрезка как разность между правой и левой координатой.

Ответ:  1) |x-3|<3; 2) |x-5|≤3; 3) |x+4|<1; 4) |x+2|≤5