Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 282. точка Е-середина стороны AD. найдите площадь трапеции AECB

Answer 1

Проведём среднюю линию КР║АД, где точки К и Р находятся на сторонах СД и АВ соответственно. КР пересекает СЕ в точке М.
Пусть АД=х, тогда ДЕ=х/2.
В тр-ке ДСМ КМ- средняя линия, равна: КМ=ДЕ/2=х/4.
КР=АД=х, ⇒ МР=КР-КМ=3х/4.
Площадь параллелограмма: Sп=АД·h=xh, где h - высота.
Площадь трапеции:
 Sтр=МР·h=(3/4)xh=3Sп/4=3·282/4=211.5 (ед²)