Question

прямоуг. треуг. один катет которого=12, вписан в окр радиусом 10 см. найдите длину медианы проведенную к большему катету

Answer 1

Пусть ABC - прямоугольный треугольник
AC - катет = 12 см
AB - гипотенуза = 2R = 20 см
CB = 16 см ( по теореме пифогора )
CB > AC
AK - медиана, проведенная к стороне CB
Рассмотрим треугольник ACK - прямоугольный
AC = 12, CK = 8 ( т.к. AK - медиана, проведенная к стороне CB )
AK = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см
Ответ: AK = 16корней из 13 см