Question

Решите неравенство log2 3-log (2-3x)=2-log2 (4-3x)

Answer 1

Это уравнение.
ОДЗ: 2-3х>0
         4-3x>0

-3x>-2
-3x>-4

x<2/3
x<4/3

ОДЗ х< 2/3
$log_2 3-log_2 (2-3x)=2-log_2 (4-3x) \ \ log_2 3+log_2 (4-3x)=log_24+log_2 (2-3x)$

Cумму логарифмов заменим логарфмом произведения
$log_2 3cdot(4-3x)=log_2 4cdot (2-3x) \ \ 3cdot(4-3x)=4cdot (2-3x) \ \ 12-9x=8-12x \ \ 12x-9x=8-12 \ \ 3x=-4 \ \ x=- frac{4}{3}$

x=-4/3 входит в ОДЗ и потому является корнем уравнения