Question

Решите неравенство методом интервала :
X^2-4
---------- > 0
X+5

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

$frac{x^2-4}{x+5} textgreater 0$

Это неравенство вида:
$frac{f(x)}{g(x)} textgreater 0$

Что бы решить его, надо числитель и знаменатель приравнять к нулю:
$x^2-4=0$
$x^2=4$
$x_{1,2}=pm2$
$x+5=0$
$x=-5$
Отсюда имеем 4 интервала:
$(-infty,-5)(-5,-2)(-2,2)(2,+infty)$
Теперь знаки на интервалах:
$(-infty,-5)=-$
$(-5,-2)=+$
$(-2,2)=-$
$(2,+infty)=+$
Нам подходят те интервалы у которых знаки +, так как неравенство больше нуля:
$xin(-5,-2)cup(2,+infty)$