Сделать задание . Оно есть в файле. Для функции f(x) найти первоначальную, график которой проходит через такие точки как M (1;5).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5d1/5d17196b2961c00ca1b91a1423637830.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
F(x)=1/6*(2x+3)³+5cosx/5+C
1/6*125+5cos1/5+C=5
C=5-125/6-5cos0,2=-15 5/6-5cos0,2
F(x)=1/6*(2x+3)³+5cosx/5-15 5/6-5cos0,2
1/6*125+5cos1/5+C=5
C=5-125/6-5cos0,2=-15 5/6-5cos0,2
F(x)=1/6*(2x+3)³+5cosx/5-15 5/6-5cos0,2
Ответ дал:
0
Найдем неопределенный интеграл данной функции:
![intlimits{(2x+3)^2-sin frac{x}{5}} , dx= intlimits {4x^2+12x+9-sin frac{1}{5}x } , dx intlimits{(2x+3)^2-sin frac{x}{5}} , dx= intlimits {4x^2+12x+9-sin frac{1}{5}x } , dx](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%7B%282x%2B3%29%5E2-sin+frac%7Bx%7D%7B5%7D%7D+%2C+dx%3D+intlimits+%7B4x%5E2%2B12x%2B9-sin+frac%7B1%7D%7B5%7Dx+%7D+%2C+dx+)
Откуда:
![intlimits {4x^2+12x+9-sin frac{1}{5}x } , dx=frac{1}{6}(2x+3)^3+5cos frac{x}{5}+C intlimits {4x^2+12x+9-sin frac{1}{5}x } , dx=frac{1}{6}(2x+3)^3+5cos frac{x}{5}+C](https://tex.z-dn.net/?f=intlimits+%7B4x%5E2%2B12x%2B9-sin+frac%7B1%7D%7B5%7Dx+%7D+%2C+dx%3Dfrac%7B1%7D%7B6%7D%282x%2B3%29%5E3%2B5cos+frac%7Bx%7D%7B5%7D%2BC)
Теперь найдем первообразную для точки M. Для этого нам нужно значение икса в данной точке и значение функции в данной точке. После этого мы узнаем константу C, которая нам и нужна для описания первообразной проходящей через точку М:
![5=frac{1}{6}*125+5cos frac{1}{5} +C 5=frac{1}{6}*125+5cos frac{1}{5} +C](https://tex.z-dn.net/?f=5%3Dfrac%7B1%7D%7B6%7D%2A125%2B5cos+frac%7B1%7D%7B5%7D+%2BC)
![5=20frac{5}{6}+5cos 0,2+C 5=20frac{5}{6}+5cos 0,2+C](https://tex.z-dn.net/?f=5%3D20frac%7B5%7D%7B6%7D%2B5cos+0%2C2%2BC)
![C=5-20frac{5}{6}+5cos0,2=-15frac{5}{6}+5cos0,2=-5(3frac{5}{6}-cos0,2) C=5-20frac{5}{6}+5cos0,2=-15frac{5}{6}+5cos0,2=-5(3frac{5}{6}-cos0,2)](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D5-20frac%7B5%7D%7B6%7D%2B5cos0%2C2%3D-15frac%7B5%7D%7B6%7D%2B5cos0%2C2%3D-5%283frac%7B5%7D%7B6%7D-cos0%2C2%29)
Отсюда и первообразная:
![F(x)=frac{1}{6}(2x+3)^3+5cos frac{x}{5}-15frac{5}{6}+5cos0,2 F(x)=frac{1}{6}(2x+3)^3+5cos frac{x}{5}-15frac{5}{6}+5cos0,2](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3Dfrac%7B1%7D%7B6%7D%282x%2B3%29%5E3%2B5cos+frac%7Bx%7D%7B5%7D-15frac%7B5%7D%7B6%7D%2B5cos0%2C2)
Откуда:
Теперь найдем первообразную для точки M. Для этого нам нужно значение икса в данной точке и значение функции в данной точке. После этого мы узнаем константу C, которая нам и нужна для описания первообразной проходящей через точку М:
Отсюда и первообразная:
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад